集合的概念教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的集合的概念教案，歡迎閱讀與收藏。

集合的概念教案1

　　教學類型：探究研究型

　　設計思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應用，因此我們制作了本微課。

　　教學過程：

　　一、片頭

　　（20秒以內(nèi)）

　　內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律（第二講）》。

　　第 1 張ppt

　　12秒以內(nèi)

　　二、正文講解

　�。�4分20秒左右）

　　1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�

　　上節(jié)課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗證了這個規(guī)律嗎？

　　那么，這個規(guī)律是偶然的，還是一個恒等式呢？

　　第 2 張ppt

　　28秒以內(nèi)

　　2.規(guī)律的驗證:

　　試用集合a,b的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用

　　第 3 張ppt

　　2分10 秒以內(nèi)

　　3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗證，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是一個恒等式。

　　而這個規(guī)律就是180年前著名的.英國數(shù)學家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

　　為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。

　　原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學規(guī)律。

　　第 4 張ppt

　　30秒以內(nèi)

　　4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算

　　第 5 張ppt

　　1分20秒以內(nèi)

　　三、結(jié)尾

　�。�20秒以內(nèi)）

　　通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。

　　希望你在今后的學習中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

　　第 6 張ppt

　　10秒以內(nèi)

　　教學反思（自我評價）

　　學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環(huán)境下輕松的學習，提高學生學習數(shù)學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好。

集合的概念教案2

　　【教學目標】

　　1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　2.理解集合的作用，會根據(jù)已知條件構(gòu)造集合;

　　3.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系，并會正確表達;

　　4.掌握常用數(shù)集及其記法;

　　5.了解數(shù)合的含義，記憶基本數(shù)集的符號;

　　6.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

　　【導入新課】

　　一、實例引入：

　　軍訓前學校通知：8月21日上午8點，高一年級在操場集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體.

　　二、問題情境引入：

　　我們高一(3)班一共45人，其中班長易雪芳，現(xiàn)有以下問題：

　�、�45人組成的班集體能否組成一個整體?

　　⑵班長易雪芳和45人所組成的班集體是什么關(guān)系?

　�、羌僭O張三是相鄰班的學生，問他與高一(3)班是什么關(guān)系?

　　三、課前學習

　　1.學法指導：

　　(1)閱讀教材的內(nèi)容感受集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系，理解數(shù)集、空集的概念;

　　(2)本學時的重點是集合的含義、元素與集合之間的關(guān)系以及常用數(shù)集的符號表示、空集的意義及符號;

　　(3)對于一個整體是否是集合的判斷的關(guān)鍵是對“確定”兩字的理解，學習時結(jié)合實例及教材上的例題進行理解。記憶常用數(shù)集、空集的符號表示。

　　2.嘗試練習：見《數(shù)學學案》P1

　　四、課堂探究：見《數(shù)學學案》P1

　　1.探究問題：

　　探究1

　　探究2

　　2.知識鏈接：

　　3.拓展提升：

　　例1、下列各組對象能否組成集合?

　　(1)所有小于10的自然數(shù);

　　(2)某班個子高的同學;

　　(3)方程的所有解;

　　(4)不等式的所有解;

　　(5)中國的直轄市;

　　(6)不等式的所有解;

　　(7)大于4的自然數(shù);

　　(8)我國的小河流。

　　例2、下列集合哪些是數(shù)集?再試著舉兩個數(shù)集，并使它們分別是有限集與無限集。

　　(1)1、3、5、7、9組成的集合;

　　(2)你班學號為單數(shù)的學生組成的集合。

　　例3、已知A是我國所有省的省會城市構(gòu)成的集合。用符號或填空。

　　(1)武漢_____A，北京_____A,南京_____A,鄭州_____A;

　　(2)-1_____N,8_____,6_____N,_____N;

　　(3)1_____Z,-2.45_____Z,_____Q,_____Q,_____R.

　　例4、判斷下列各句的說法是否正確：

　　(1)所有在N中的元素都在N*中()

　　(2)所有在N中的元素都在Z中()

　　(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中()

　　(4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中()

　　(5)由既在R中又在N中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0()

　　(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立()

　　答案：×，√，×，√，√，√

　　例5、已知集合P的元素為,若且-1P，求實數(shù)m的值

　　解：根據(jù)，得若此時不滿足題意;若解得此時或(舍)，綜上符合條件的.

　　點評：本題綜合運用集合的定義和元素與集合的關(guān)系解題，注意集合的性質(zhì)的運用.

　　例6、設集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又有a∈A，b∈B，判斷元素a+b與集合A、B和C的`關(guān)系.

　　解：因A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則集合A由偶數(shù)構(gòu)成，集合B由奇數(shù)構(gòu)成.

　　即a是偶數(shù)，b是奇數(shù)設a=2m，b=2n+1(m∈Z,n∈Z)

　　則a+b=2(m+n)+1是奇數(shù)，那么a+bA，a+b∈B.

　　又C={x|x=4k+1，k∈Z}是由部分奇數(shù)構(gòu)成且x=4k+1=2·2k+1.

　　故m+n是偶數(shù)時，a+b∈C;m+n不是偶數(shù)時，a+bC

　　綜上a+bA，a+b∈B，a+bC.

　　4.當堂訓練：見《數(shù)學學案》P2

　　5.歸納總結(jié)：

　　(一)集合的有關(guān)概念

　　1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

　　能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體.

　　2.一般地，我們把由某些確定的對象組成的總體叫做集合(set)，也簡稱集，組成集合的對象叫做這個集合的元素(element)

　　注意：集合的概念中，“某些確定的對象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數(shù)、式、點、形、物等.

　　3.關(guān)于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān).

　　(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣.

　　(二)元素與集合的關(guān)系

　　1.(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A;

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA，

　　例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A，，4A，等等.

　　2.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示.

　　3.常用的數(shù)集及記法：

　　非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

　　正整數(shù)集，記作Nx或N+;

　　整數(shù)集，記作Z;

　　有理數(shù)集，記作Q;

　　實數(shù)集，記作R.

　　課后鞏固――作業(yè)

　　1.習題1.1，第1-2題;

　　2.《數(shù)學學案》P3

　　3.預習集合的表示方法.

集合的概念教案3

　　1.1集合-集合的概念

　　教學目的：

　　(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　　(2)使學生初步了解屬于關(guān)系的意義

　　(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學重點：集合的基本概念及表示方法

　　教學難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教 具：多媒體、實物投影儀

　　內(nèi)容分析：

　　1.集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的`一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 這句話，只是對集合概念的描述性說明

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創(chuàng)始人康托爾(德國數(shù)學家)(見附錄);

　　4.物以類聚，人以群分

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關(guān)概念：

　　由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

　　(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　　(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合 記作N，

　　(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+

　　(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,

　　(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,

　　(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R

　　注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

　　(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它

　　數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可。

　　(2)互異性：集合中的元素沒有重復

　　(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q

　�、频拈_口方向，不能把aA顛倒過來寫

　　三、練習題：

　　1、教材P5練習1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

　　(1)所有很大的實數(shù) (不確定)

　　(2)好心的人 (不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

　　3、設a,b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由實數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )

　　(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

　　5、設集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的數(shù)，求證：

　　(1) 當xN時, x

　　(2) 若xG，yG，則x+yG，而 不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,

　　則x= x+0* = a+b G,即xG

　　證明(2)：∵xG，yG，

　　x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)

　　x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

　　∵aZ, bZ,cZ, dZ

　　(a+c) Z, (b+d) Z

　　x+y =(a+c)+(b+d) G，

　　又∵ =

　　且 不一定都是整數(shù)，

　　= 不一定屬于集合G

　　四、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

　　1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

　　3.常用數(shù)集的定義及記法

　　五、課后作業(yè)：

　　六、板書設計(略)

　　總結(jié)：制定教學計劃的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。希望上面的高一數(shù)學教學設計，能受到大家的歡迎!

集合的概念教案4

　　一、說教材

　�。�1）說教材的內(nèi)容和地位

　　本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握以及使用數(shù)學語言的基礎。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

　�。�2）說教學目標

　　根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標制定如下教學目標：

　　1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

　　2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學生主動探究新知的習慣。并通過"自主、合作與探究"實現(xiàn)"一切以學生為中心"的理念。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學的人文價值，提高學生的學習數(shù)學的興趣，由集合的.學習感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。

　�。�3）說教學重點和難點

　　依據(jù)課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為

　　教學重點：集合的基本概念及元素特征。

　　教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。

　　二、說教法和學法

　　接下來則是說教法、學法

　　教法與學法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用"生活實例與數(shù)學實例"相結(jié)合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創(chuàng)造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發(fā)學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

　　總之，不管采取什么教法和學法，每節(jié)課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

　　三、說教學過程

　　接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學過程：

　　這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結(jié)（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境，引入目標

　　課堂開始我將提出兩個問題：

　　問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？

　　問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？

　　這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

　　待學生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。

　　安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數(shù)學來源于實際。從而激發(fā)學生參與課堂學習的欲望。

　　很自然地進入到第二環(huán)節(jié)：自主探究

　　讓學生閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學生的探究能力。

　　讓學生自主探究之后將進入第三環(huán)節(jié)：討論辨析

集合的概念教案5

　　目標：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

　�。�2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　�。�3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　重點：集合的基本概念

　　教學過程：

　　1．引入

　�。�1）章頭導??

　　（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者-----康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

　　2．講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　�。�4）如何給集合分類?

　�。ㄒ唬┯嘘P(guān)概念:

　　1、集合的概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.

　　（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關(guān)系

　　（1）屬于： 如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a

　　（2）不屬于：如果a不是集合a的'元素，就說a不屬于a，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈a顛倒過來寫.

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

　　（2）互異性：集合中的元素一定是不同的

　�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　　（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區(qū)分符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　　（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記 作n

　�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作n* 或n+

　�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作z

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作q

　　（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作r

　　注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

　�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作n*或n+，q、z、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z*

　　課堂練習：教材第5頁練習a、b

　　小結(jié)：本節(jié)課 我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

　　課后作業(yè)：第十頁習題1-1b第3題

集合的概念教案6

　　一、教材分析(說教材)：

　　1. 教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是：《 》是 中數(shù)學教材第 冊第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中，占據(jù) 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

　　2. 教育教學目標：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

　　(1)知識目標：

　　(2)能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結(jié)協(xié)作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力。

　　(3)情感目標：通過教學引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。

　　3. 重點，難點以及確定依據(jù)：

　　下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節(jié)課設定的目標，再從教法和學法上談談：

　　二、教學策略(說教法)

　　1. 教學手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法�；�于本節(jié)課的特點： 應著重采用 的教學方法。

　　2. 教學方法及其理論依據(jù)：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

　　3. 學情分析：(說學法)

　　(1)學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是(查同中學生心發(fā)展情況)抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上表少年好動，注意力易分散。

　　(2) 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述;學生學習本節(jié)課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　　(3)動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　4. 教學程序及設想：

　　(1)由 引入：把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經(jīng)驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

　　(2)由實例得出本課新的知識點

　　(3)講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。

　　(4)能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

　　(5)總結(jié)結(jié)論，強化認識。知識性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)，數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)目標。

　　(6)變式延伸，進行重構(gòu)，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的`串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

　　(7)板書

　　(8)布置作業(yè)。

　　針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。

　　教學程序：

　　(一)課堂結(jié)構(gòu)：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分

　　高中數(shù)學集合教學反思

　　集合這章內(nèi)容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由于對學生的實際情況估計不足，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內(nèi)容很廣，學生學習本章內(nèi)容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的其他內(nèi)容，這些內(nèi)容有初中學習過的內(nèi)容、有生活中的方方面面的相關(guān)知識，再加上高中學習方法與初中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生準確理解概念，如：集合的元素具有三個性質(zhì)：確定性、互異性、無序性。集合的關(guān)系、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，教會學生對元素的性質(zhì)進行分析，反復訓練，讓學生通過實例體會這三個性質(zhì)。

　　第二，掌握相關(guān)的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時，集合中的元素是什么，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和并集。突破難點充分運用數(shù)形結(jié)合思想，集合間的關(guān)系和運算，以數(shù)形結(jié)合思想為指導，借助圖形思考，可以使各集合間的關(guān)系直觀明了，使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上，使解題思路清晰明朗，直觀簡捷，有利于問題的解決。

　　第三，指導學生理解并掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈活準確地進行語言轉(zhuǎn)換，可以幫助學生提高分析問題，解決問題的能力。

　　第四，集合問題涉及到的其他內(nèi)容，遇到了講透，不拓展。

集合的概念教案7

　　目標：

　�。�1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

　�。�2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　重點：

　　集合的基本概念

　　教學過程：

　　1、引入

　　（1）章頭導言

　�。�2）集合論與集合論的創(chuàng)始者—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

　　2、講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　　（2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。�4）如何給集合分類？

　�。ㄒ唬┯嘘P(guān)概念：

　　1、集合的概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

　�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關(guān)系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的

　　（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　�。�2）含有有限個元素的.集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區(qū)分符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N

　�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

　　（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

　�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

　　注：

　　（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

　�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　課堂練習：

　　教材第5頁練習A、B

　　小結(jié)：

　　本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

　　課后作業(yè)：

　　第十頁習題1—1B第3題

集合的概念教案8

　　讓學生觀察下列實例

　　（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

　�。�2）所有的正方形；

　　（3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；

　　（4）方程 的所有實數(shù)根；

　　通過以上實例，辨析概念：

　　（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母a,b,c…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

　　小組合作探究（2）——集合元素的特征

　　問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

　　問題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

　　集合中的元素必須是確定的

　　問題5:在一個給定的.集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

　　集合中的元素是不重復出現(xiàn)的

　　問題6:咱班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的

　　我如此設計的意圖是因為：問題是數(shù)學的心臟，感受問題是學習數(shù)學的根本動力。

　　小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系

　　問題7:設集合a表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合a中？哪些不在集合a中？

　　問題8:如果元素a是集合a中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？

　　a屬于集合a,記作a∈a

　　問題9:如果元素a不是集合a中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？

　　a不屬于集合a,記作aa

　　小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法

　　問題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？

　　自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：記作 n

　　正整數(shù)集：

　　整數(shù)集：記作 z

　　有理數(shù)集：記作 q 實數(shù)集：記作 r

　　設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

　　第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓練

　　1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是

　　① 很小的數(shù)

　�、� 不超過30的非負實數(shù)

　�、� 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點

　　④ π的近似值

　�、� 所有無理數(shù)

　　a、②③④⑤ b、①②③⑤ c、②③⑤ d、②③④

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評價

　　1.這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么？

　　2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學思想？

　　設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結(jié)，形成知識系統(tǒng)。教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發(fā)揮出來。

　　第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正

　　1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。

　　2.選做題 已知集合a={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈a,求實數(shù)a 的值。

　　設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。

　　四、板書設計

　　好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下：

　　集合

　　1.集合的概念

　　2.集合元素的特征

　�。▽W生板演）

　　3.常見集合的表示

　　4.范例研

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